quãng đường ab dài 100km . 2 oto khởi hành cùng 1 lúc . vận tốc của oto thứ nhất lớn hơn vận tốc của oto thứ nhất là 10km/h nên ôt t2 đến b trước oto

0 bình luận về “quãng đường ab dài 100km . 2 oto khởi hành cùng 1 lúc . vận tốc của oto thứ nhất lớn hơn vận tốc của oto thứ nhất là 10km/h nên ôt t2 đến b trước oto”

1. Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là `x`(km/h)`(x>0)`

   Vận tốc ô tô thứ hai là `x + 10`(km/h)

   Thời gian ô tô thứ nhất đi là `100/x`(h)

   Thời gian ô tô thứ hai đi là `100/(x+10)`(h)

   Vì `30` phút = `1/2` giờ nên ta có pt :

   `100/x – 100/(x+2) = 1/2`

   `⇔ 200(x-10) – 200x = x(x+10)`

   `⇔ x^2 – 40x + 50x – 2000 = 0`

   `⇔ (x+50)(x-40)=0`

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+50=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-50\\x=40\end{array} \right.\) 

   Vận tốc xe thứ hai là : `40 + 10 = 50`(km/h)

   Vậy……

    

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: $x(km/h)(x>0)$

   Vì vận tốc của ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là $10km/h$

   `\to` Vận tốc của ô tô thứ hai là: $x+10(km/h)$

   Mà quãng đường AB dài `100km`

   Nên:

   _Thời gian đi của ô tô thứ nhất là: `100/x(h)`

   _Thời gian đi của ô tô thứ hai là: `100/(x+10)(h)`

   Do ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất là `30` phút `=1/2(h)`

   `\to` Ta có phương trình:

   `100/x-100/(x+10)=1/2`

   `⇔(2.100(x+10)-2.100x)/(2x(x+10))=(x(x+10))/(2x(x+10))`

   `⇒200(x+10)-200x=x(x+10)`

   `⇔200x+2000-200x=x^2+10x`

   `⇔x^2+10x-2000=0`

   `⇔x^2-40x+50x-2000=0`

   `⇔x(x-40)+50(x-40)=0`

   `⇔(x-40)(x+50)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array} \right.\)

   Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là: $40km/h$

   và vận tốc của ô tô thứ hai là: $40+10=50km/h$

   Bình luận