quãng đường ab dài 100km lúc 8h một ô tô đi từ a đến b lúc 8h25 chiếc ô tô thứ nhất đi từ b về a hai ô tô gặp nhau ở điểm chính giữa của quãng đường.

0 bình luận về “quãng đường ab dài 100km lúc 8h một ô tô đi từ a đến b lúc 8h25 chiếc ô tô thứ nhất đi từ b về a hai ô tô gặp nhau ở điểm chính giữa của quãng đường.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi vận tốc xe đi từ a là x     (x,>0;;km/h)

    => vận tốc xe đi từ b là x+20

   đổi 25’=5/12h

   khi xe đi từ b xuất phát, xe đi từ a đã đi được x*5/12 km

   quãng đường còn lại 100-x*5/12 km

   thời gian để hai xe gặp nhau là

        (100-x*5/12)/(x+x+20)  (1)

   vì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên xe đi từ b đã đi 50km đến khi gặp nhau

   thời gian để xe đi từ b đi 50km là 50/(x+20) (2)

   đồng nhất (1) và (2) ta được (100-x*5/12)/(x+x+20)=50/(x+20)

                    giải phương trình ta tìm được x=40

   vậy vận tốc của xe đi từ a là 40km/h

          vận tốc của xe đi từ b là 60km/h

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    Gọi x(km/h) là vận tốc của ô tô đi từ A đến B suy ra quãng đường ô tô đi từ B về A là $x+20$ (ĐK: $x>0$)

   Theo đề hai xe gặp nhau ở giữa quãng đường nên quãng đường mỗi xe đi được là $\dfrac{100}{2}=50(km)$

   Thời gian ô tô đi từ A đến B là 25 phút và thời gian đi để gặp ô tô thứ hai nên ta có phương trình sau: 

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{50}}{x} – \frac{5}{{12}} = \frac{{50}}{{x + 20}}\\
    \Rightarrow 600(x + 20) – 5x(x + 20) = 600x\\
    \Leftrightarrow 5{x^2} + 100x – 12000 = 0\\
    \Leftrightarrow 5(x – 40)(x + 60) = 0
   \end{array}\]

   Trả lời