Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô.
Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô.
gọi x là vận tốc của oto thứ 2 là x ( x>0, x:km/h)
=> vận tốc của oto thứ nhất là x+10
thời gian oto thứ 2 đi hết quãng đường AB:` (180)/x`
thời gian oto thứ 1 đi hết quãng đường AB: `(180)/(x+10)`
ta có `36p=3/5 giờ`
theo đề bài ta có pt
` (180)/x-(180)/(x+10)=3/5`
`<=> 1/x-1/(x+10)=3/5·180`
`<=>(10)/(x²+10x)=1/300`
`=>x²+10x=3000`
`<=>x²+10x-3000=0`
`<=>(x+50)(x+60)=0`
`x=50 km/h` do (x>0)
`x+10=60 km/h`
vậy vận tốc của xe thứ nhất là `60(km)/h` vận tốc của xe thứ 2 là `50 (km)/h`
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô thứ `2` là `x(km//h)(x>0)`
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là `180/x`
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là `180/(x+10)`
Vì `36` phút = `3/5` giờ nên ta có pt :
`180/x – 180/(x+10) = 3/5`
`⇔ 900(x+10) – 900x = 3x(x+10)`
`⇔ 3x^2 + 30x = 9000`
`⇔ 3x^2 + 30x – 9000 = 0`
`⇔ 3(x^2 + 10x – 300) = 0`
`⇔ 3(x-50)(x+60) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+60=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=50\text{(thỏa mãn)}\\x=-60\text{(loại)}\end{array} \right.\)
Vận tốc ô tô thứ `2` là : `50 + 10 = 60(km//h)`
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là `50km//h`
vận tốc ô tô thứ hai là `60km//h`