Toán Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B 22/07/2021 By Audrey Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô.
gọi x là vận tốc của oto thứ 2 là x ( x>0, x:km/h) => vận tốc của oto thứ nhất là x+10 thời gian oto thứ 2 đi hết quãng đường AB:` (180)/x` thời gian oto thứ 1 đi hết quãng đường AB: `(180)/(x+10)` ta có `36p=3/5 giờ` theo đề bài ta có pt ` (180)/x-(180)/(x+10)=3/5` `<=> 1/x-1/(x+10)=3/5·180` `<=>(10)/(x²+10x)=1/300` `=>x²+10x=3000` `<=>x²+10x-3000=0` `<=>(x+50)(x+60)=0` `x=50 km/h` do (x>0) `x+10=60 km/h` vậy vận tốc của xe thứ nhất là `60(km)/h` vận tốc của xe thứ 2 là `50 (km)/h` Trả lời
Đáp án: + Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc ô tô thứ `2` là `x(km//h)(x>0)` Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là `180/x` Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là `180/(x+10)` Vì `36` phút = `3/5` giờ nên ta có pt : `180/x – 180/(x+10) = 3/5` `⇔ 900(x+10) – 900x = 3x(x+10)` `⇔ 3x^2 + 30x = 9000` `⇔ 3x^2 + 30x – 9000 = 0` `⇔ 3(x^2 + 10x – 300) = 0` `⇔ 3(x-50)(x+60) = 0` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+60=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=50\text{(thỏa mãn)}\\x=-60\text{(loại)}\end{array} \right.\) Vận tốc ô tô thứ `2` là : `50 + 10 = 60(km//h)` Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là `50km//h` vận tốc ô tô thứ hai là `60km//h` Trả lời