Quãng đường AB dài 300km .Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định.Nhưng khi đi được 2/3 quãng đường ,vì đường xấu nên người lái xe giảm vận tốc đi 10km trên quãng đường còn lại,do đó đã đến B chậm hơn dự định 30 phút.tính vân tốc xe đi trên quãng đường lúc đầu
:)))))
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc đi dự định $(x>0)$
Thời gian dự định đi là: $\dfrac{300}{x}(h)$
2/3 quãng đường đầu dài là: $\dfrac{2}{3}.300=200(km)$
Thời gian đi trên quãng đường này: $\dfrac{200}{x}$
Quãng đường còn lại dài: $300-200=100(km)$
Vận tốc đi trên quãng đường này: $x-10(km/h)$
Thời gian đi trên quãng đường này là: $\dfrac{100}{x-10}(h)$
Theo đề bài, ta có pt: $\dfrac{200}{x}+\dfrac{100}{x-10}-\dfrac{300}{x}=0,5$
$⇔\dfrac{100}{x-10}-\dfrac{100}{x}=0,5$
$⇔\dfrac{100x-100x+1000}{x(x-10)}=0,5$
$⇔\dfrac{1000}{x(x-10)}=0,5$
$⇔x(x-10)=2000$
$⇔x^2-10x-2000=0$
$⇔x^2-50x+40x-2000=0$
$⇔x(x-50)+40(x-50)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=50(nhận)\\x=-40(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe đi trên quãng đường lúc đầu là $50km/h$