Quãng đường AB dài 9 km gồm 1 đoạn lên dốc, 1 đoạn xuống dốc và 1 đoạn nằm ngang. Một người đi bộ từ A đến B, nghỉ ở B mất 2 giờ rồi trở về A, hết tất cả là 5 giờ 41 phút. Biết vận tốc khi lên dốc là 4 km/giờ, khi xuống dốc là 6 km/giờ và trên đường nằm ngang là 5 km/giờ. Tính đoạn đường nằm ngang. Giúp em với mọi người ơi , cảm ơn nhiều ạ
Đáp án:
4 km
Giải thích các bước giải:
Khoảng thời gian người đó đi bộ là:
`5h41p-2h=3h41p`
Đi 1km quãng đường xuống dốc mất khoảng thời gian là:
`60:6=10\ (p)`
Đi 1km quãng đường lên dốc mất khoảng thời gian là:
`60:4=15\ (p)`
Đi 1km quãng đường nằm ngang mất khoảng thời gian là:
`60:5=12\ (p)`
Đi 1km quãng đường dốc cả đi cả về mất khoảng thời gian là:
`10+15=25\ (p)`
Đi 1km quãng đường nằm ngang cả đi cả về mất khoảng thời gian là:
`12×2=24\ (p)`
Nếu 9km đều là đường dốc thì mất khoảng thời gian là:
`25×9=225\ (p)`
Thời gian thực tế người đó đi bộ là:
`3h41p=221p`
Thời gian đi dốc hơn thời gian thực tế là:
`225-221=4\ (p)`
Thời gian đi 1 km đường dốc hơn thời gian đi 1 km đường nằm ngang là:
`25-24=1\ (p)`
Đoạn đường nằm ngang dài là:
`4:1=4\ (km)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đoạn nằm ngang BCBC là x(km)(0<x<9)x(km)(0<x<9)
Độ dài đoạn nằm ngang BCBC cả đi lẫn về là 2x(km)2x(km)
Tổng độ dài 2 đoạn AB+CDAB+CD cả đi lẫn về là 18−2x(km)18−2x(km).
Độ dài đoạn lên dốc cả đi lẫn về là 9−x(km)9−x(km)
Độ dài đoạn xuống dốc cả đi lẫn về là 9−x(km)9−x(km)
Thời gian lên dốc cả đi lẫn về là 9−x4(h)9−x4(h)
Thời gian xuống dốc cả đi lẫn về là 9−x6(h)9−x6(h)
THời gian đi hết đoạn nằm ngang cả đi lẫn về là 2x5(h)2×5(h)
Vì thời gian đi hết quãng đường ADAD cả đi lẫn về là 3 giờ 41 phút =22160(h)=22160(h)
nên ta có pt: 9−x4+2x5+9−x6=221609−x4+2×5+9−x6=22160
⇔15(9−x)+24x+10(9−x)=221⇔135−15x+24x+90−10x=221⇔225−x=221⇔x=4(T/m)⇔15(9−x)+24x+10(9−x)=221⇔135−15x+24x+90−10x=221⇔225−x=221⇔x=4(T/m)
Vậy độ dài đoạn nằm ngang BCBC là 4(km)