Quãng đường AB gồm hai đoạn dốc thoải, trong đó một đoạn lên dốc dài 3km, một đoạn xuống dốc dài 4km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 31 phút, và đi từ B về A hết 32 phút (vận tốc lên dốc và xuống dốc không đổi lúc đi và về). Tính vận tốc lúc lên dốc, xuống dốc.
Đáp án: Lên dốc $12km/h,$ xuống dốc $15km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $31’=\dfrac{31}{60}h , 32’=\dfrac8{15}h$
Gọi vận tốc lên dốc, xuống dốc là $x,y,(x,y>0)$
Ta có khi đi từ $A\to B$ có đoạn lên dốc dài $3km,$ xuống dốc dài $4km\to $Khi đi về từ $B\to A$ thì đoạn lên dốc sẽ trở thành xuống dốc và ngược lại
Theo bài ta có:
$\begin{cases} \dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{31}{ 60}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{8}{15}\end{cases}$
$\to \dfrac1x=\dfrac1{12},\dfrac1y=\dfrac1{15}$
$\to x=12, y=15$