Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn bằng phẳng dài 3km, một đoạn xuống dốc dài 6km. Một người đi xe đạp từ A đến B và quay về A hết

Đáp án:

$12$ km/h, $15$ km/h

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là $x, y$ (km/h) $(x, y > 0)$

Lúc đi từ A đến B: Đoạn lên dốc dài $4km$ và đoạn xuống dốc dài $5km$

Lúc đi từ B đến A: Đoạn lên dốc dài $5 km$ và đoạn xuống dốc dài $4 km$

Thời gian đi lên dốc là $\frac{4}{x}$  (h) , thời gian xuống dốc là $\frac{5}{y}$ (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là $40$ phút = $\frac{2}{3}$  (h) nên: $\frac{4}{x}$ + $\frac{5}{y}$  = $\frac{2}{3}$ (1)

Lúc đi từ B đến A qua C: Đoạn lên dốc dài $5$ km và đoạn xuống dốc dài $4$ km

Thời gian đi lên dốc là $\frac{5}{x}$ (h), thời gian xuống dốc là  $\frac{4}{y}$ (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 41 phút = $\frac{41}{60}$  (h) nên = $\frac{5}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{41}{60}$  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\frac{4}{x}$ + $\frac{5}{y}$  = $\frac{2}{3}$ 

$\frac{5}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{41}{60}$

`text{đặt a=}text` $\frac{1}{x}$ ; b= $\frac{1}{y}$ 

ta sẽ được: `text{4a+5b=}text` $\frac{40}{60}$ 

                  `text{5a+4b=}text` $\frac{41}{60}$ 

Giải hệ ta được: $a = \dfrac{1}{12}; b =\dfrac{1}{15}$

$\Rightarrow x=12; y=15$

Vậy vận tốc lên dốc và xuống dốc lần lượt là: $12,15$ (km/h)

????#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????