Quãng đường sông AB dài 78km, 1 chiếc thuyền máy đi từ A về B,sau đó 1h chiếc cano đi từ B đến A .Thuyền và cano gặp nhau tại C cách B 36km.Tính thời gian của thuyền, thời gian của cano đã đi từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau ,biết vận tốc của cano lớn hơn vận tốc của thuyền là 4km/h.
Quãng đường sông AB dài 78km, 1 chiếc thuyền máy đi từ A về B,sau đó 1h chiếc cano đi từ B đến A .Thuyền và cano gặp nhau tại C cách B 36km.Tính thờ
By Brielle
TL:
Gọi vân tốc của thuyền là x ( x > 0 ) ( km/h )
vận tốc của canô là x + 4 ( km/h )
Quãng đường sông AC là 78 – 36 = 42 ( km )
Thời gian thuyền đi từ A đến C là: 42/x ( h )
Thời gian canô đi từ B đến C là: 36/x + 4 ( h )
Theo đề bài ta có p/t:
42/x – 36/x + 4 = 1
=> 42. ( x + 4 ) – 36x/ x(x + 4)
=> 42x + 168 – 36x = x² + 4x
=> -x² + 2x + 169 = 0
=> x = 14 ( km ) hoặc x = -12 ( km )
Thời gian thuyền đi là: 42/12 = 3 ( h )
Thời gian canô đi là: 3 – 1 = 2 ( h )
Vậy thời gian thuyền đi là 3 h và thời gian canô đi là 2 h
Đáp án:
Thời gian đi của thuyền 3 giờ
Thời gian đi của cano 2 giờ
Giải thích các bước giải:
Ta gọi vận tốc của thuyền là: x (km/h) (x > 0)
Vận tốc của cano là: x + 4 (km/h)
Quãng đường AC dài là: 78 – 36 = 42 (km)
Thời gian thuyền đi từ A đến C là: 42/x (giờ)
Thời gian cano đi từ B đến C là: 36/x + 4 (giờ)
Theo bài,ta có:
42/x – 36/x + 4 = 1
⇒ x = 14 và x = – 12 (km)
Thời gian đi của thuyền là: 42/12 = 3 (giờ)
Thời gian đi của cano là: 3 – 1 = 2 (giờ)