Quãng đường từ A đến B dài 80km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi

0 bình luận về “Quãng đường từ A đến B dài 80km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi”

1. Đáp án: vận tốc xe máy là 14,52 km/h và ô tô là 34,52 km/h

    

   Giải thích các bước giải:

   Đổi 40 phút = 2/3 giờ

   Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)

   Vì mỗi giờ ô tô nhanh hơn xe máy 20km nên vận tốc ô tô là:

   x+20 (km/h)

   Chúng đi trên cùng quãng đường AB dài 80 km nên thời gian ô tô và xe máy đi lần lượt là:

   $\frac{{80}}{{x + 20}}\left( h \right);\frac{{80}}{x}\left( h \right)$

   Lại có ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút nên :

   $\begin{array}{l}
   \frac{{80}}{x} – \frac{{80}}{{x + 2}} = \frac{2}{3}\\
    \Rightarrow \frac{1}{x} – \frac{1}{{x + 2}} = \frac{2}{{3.80}}\\
    \Rightarrow \frac{{x + 2 – x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{120}}\\
    \Rightarrow {x^2} + 2x = 120.2\\
    \Rightarrow {x^2} + 2x – 240 = 0\\
    \Rightarrow x = 14,52\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
   \end{array}$

   Vậy vận tốc xe máy là 14,52 km/h và ô tô là 34,52 km/h

   Bình luận