Quãng đường từ A đến B dài 80km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi

Đáp án: vận tốc xe máy là 14,52 km/h và ô tô là 34,52 km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi 40 phút = 2/3 giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)

Vì mỗi giờ ô tô nhanh hơn xe máy 20km nên vận tốc ô tô là:

x+20 (km/h)

Chúng đi trên cùng quãng đường AB dài 80 km nên thời gian ô tô và xe máy đi lần lượt là:

$\frac{{80}}{{x + 20}}\left( h \right);\frac{{80}}{x}\left( h \right)$

Lại có ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút nên :

$\begin{array}{l}
\frac{{80}}{x} – \frac{{80}}{{x + 2}} = \frac{2}{3}\\
 \Rightarrow \frac{1}{x} – \frac{1}{{x + 2}} = \frac{2}{{3.80}}\\
 \Rightarrow \frac{{x + 2 – x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{120}}\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x = 120.2\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x – 240 = 0\\
 \Rightarrow x = 14,52\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc xe máy là 14,52 km/h và ô tô là 34,52 km/h