Quảng đường từ Hải phòng đến Hà Nội dài 100km. Cùng một lúc một xe máy khởi hành Hải Phòng đi Hà Nội và một xe ô tô khởi hành từ Hà Nội đi Hài Phòng.

0 bình luận về “Quảng đường từ Hải phòng đến Hà Nội dài 100km. Cùng một lúc một xe máy khởi hành Hải Phòng đi Hà Nội và một xe ô tô khởi hành từ Hà Nội đi Hài Phòng.”

1. Đáp án:

    Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)

   => vận tốc ô tô là : x+20 (km/h)

   Gọi thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là: y (giờ) (y>0)

   => $x.y + \left( {x + 2} \right).y = 100$

   Vì xe máy đi 1 giờ 30 phút = 3/2 giờ nữa đến Hà Nội nên ta có:$\left( {y + \dfrac{3}{2}} \right).x = 100$

   Có hệ pt:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x.y + \left( {x + 2} \right).y = 100\\
   \left( {y + \dfrac{3}{2}} \right).x = 100
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2xy + 2y = 100\\
   xy + \dfrac{3}{2}x = 100
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2xy + 2y = 100\\
   2xy + 3x = 200
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   3x – 2y = 100\\
   xy + y = 50
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{2}{3}y + \dfrac{{100}}{3}\\
   \left( {\dfrac{2}{3}y + \dfrac{{100}}{3}} \right).y + y = 50
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{2}{3}y + \dfrac{{100}}{3}\\
   y = 1,42\left( h \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x = 34,3\left( {km/h} \right)
   \end{array}$

   Vậy vận tốc của xe máy là 34,3 (km/h) và ô tô là 54,3 km/h

   Bình luận