Quãng đường từ thành phố Hồ Chí minh đi Vũng Tàu dài 120 km. Một ô tô dự định đi từ thành phố Hồ Chí Minh, nhưng 30 km đầu tiên do đường thành phố đông, kẹt xe nên vận tốc trung bình chỉ đạt 20 km/h. Đoạn đường sau đó ô tô đã tăng vận tốc 10 km/h so với vận tốc dự định nhưng vẫn đến nơi trễ 18 phút so với thời gian dự định đi. Hỏi nếu xe chạy với vận tốc dự định thì sau bao lâu kể từ khi khởi hành xe tới Vũng Tàu?
Đáp án: $3h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định là $x,x>0$
$\to$Thời gian dự định là $\dfrac{120}x$
Thời gian đi hết quãng đường đầu tiên là : $\dfrac{30}{20}=1.5(h)$
Vì sau đó ô tô đã tăng vận tốc $10km/h\to$ so với vận tốc dự định$\to$Vận tốc là $x+10$
$\to $Thời gian đi hết quãng đường còn lại là : $\dfrac{120-30}{x+10}=\dfrac{90}{x+10}$
Vì xe đến trễ $18(\dfrac3{10}h)$ phút so với thời gian dự định
$\to 1.5+\dfrac{90}{x+10}=\dfrac{120}x+\dfrac{3}{10}$
$\to 15x\left(x+10\right)+900x=1200\left(x+10\right)+3x\left(x+10\right)$
$\to 15x^2+1050x=3x^2+1230x+12000$
$\to -12x^2+180x+12000=0$
$\to -(x+25)(x-40)=0$
$\to x=40, x>0$
$\to$Thời gian dự định là : \dfrac{120}{40}=3(h)$