Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):{y^2} = x$ và đường thẳng $\left( D \right):x = 1$ quanh $Ox$, thì được một vật thể tròn xoay c

0 bình luận về “Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):{y^2} = x$ và đường thẳng $\left( D \right):x = 1$ quanh $Ox$, thì được một vật thể tròn xoay c”

1. Đáp án:

   $V = \dfrac{\pi}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   $(P): y^2 = x \Leftrightarrow y = \pm \sqrt x$

   $\Rightarrow (P)$ đối xứng qua $Ox$

   Chọn $y = \sqrt x$

   $(d): x = 1$

   Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $Ox:$

   $\quad \sqrt x = 0$

   $\Leftrightarrow x = 0$

   Thể tích khối tròn xoay cần tìm:

   $\quad V = \pi\displaystyle\int\limits_0^1xdx$

   $\Leftrightarrow V = \pi\cdot\dfrac{x^2}{2}\Bigg|_0^1$

   $\Leftrightarrow V = \dfrac{\pi}{2}$

   Bình luận