1.Cho S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99 a)Chứng minh S là bội của -20 b)Tính S.Từ đó sinh ra 3^100 chia có 4 dư 1 2.Tìm n biết a)4n-5:n b)2n-1 là Ư của 3n +

Question

1.Cho S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99
a)Chứng minh S là bội của -20
b)Tính S.Từ đó sinh ra 3^100 chia có 4 dư 1
2.Tìm n biết
a)4n-5:n
b)2n-1 là Ư của 3n + 2

in progress 0
Alexandra 5 tháng 2021-07-15T09:37:22+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-15T09:38:25+00:00

    1. 

    a, $S=1-3+3^2-3^3+…+3^{98}-3^{99}$

    $⇒S=(1-3+3^2-3^3)+…+3^{96}(1-3+3^2-3^3)$

    $⇒S=-20+3^{96}.(-20)$

    $⇒-20(1+…+3^{96}$$\vdots$-20

    b, $S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99$

    $⇒-3S=(-3)+(-3)^2+…+(-3)^{100}$

    $⇒S-(-3S)=1-(-3)^{100}$

    $⇒4S=3^{100}+1$

    $⇒S=$$\frac{3^{100}+1}{4}$ 

    $⇒3^{100}:4$ dư 1

    2: 

    a)4n-5$\vdots$n

    ⇒n∈Ư(5)={±1;±5}

    b, Ta có: 3n+2$\vdots$2n-1

    ⇒2(3n+2)$\vdots$2n-1

    ⇒6n+4$\vdots$2n-1

    ⇒3(2n-1)+7$\vdots$2n-1

    ⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

    2n-1   1   -1   7   -7

    2n      2   0     8    -6

    n      1     0      4       -3

    Vậy n∈{1;0;4;-3}

    0
    2021-07-15T09:39:04+00:00

    Đáp án:

    1.

    S=1-3+3^2-3^3+…+3^98-3^99

                   (có 100 số hạng)

    S=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+…+(3^96-3^97+3^98-3^99)

                         (nhóm 4 số hạng có 25 nhóm)

    S=(1-3+3^2-3^3)+3^4(1-3+3^2-3^3) +…+3^96(1-3+3^2-3^3)

    S=-20+3^4.(-20)+…+3^96.(-20)

    S=  -20 (1+3^4+…+3^96)

    Vì -20 chia hết cho -20

    ⇒-20(1+3^4+…+3^96)chia hết cho -20

    S là bội của -20

    Vậy S là bội của -20

    câu b mình hông biết làm

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )