1) Chứng tỏ rằng đa thức x ²+2x+2 không có nghiệm 2 ) Chứng tỏ rằng x=0 ; x=1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x² ²

0 bình luận về “1) Chứng tỏ rằng đa thức x ²+2x+2 không có nghiệm 2 ) Chứng tỏ rằng x=0 ; x=1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x² ²”

1. 1) $x^{2}$+$2x$+2=0

   <=> $(x+1)^2$+1=0

   Ta thấy $(x+1)^2$+1>0 với mọi $x$

   => đa thức vô nghiệm

   2) $5x$+$10x^{2}$=0

   <=> $5x(1+2x)$=0

   => $5x$=0 hoặc $1+2x$=0

   <=>$x$=0 hoặc $x$=`-1/2`

   Có vẻ đề sai

   Trả lời

2. 1) 

   $f(x)=x^2+2x+2= x^2+2x+1+1= (x+1)^2+1>0 \forall x \in \mathbb{R}$ 

   Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn $f(x)=0$ 

   2)

   Thay $x=0$, ta có $5.0+10.0^2=0$

   Thay $x=\frac{1}{2}$, ta có $5.\frac{1}{2}+10.\frac{1}{4}=5\neq 0$ 

   Vậy $x=0$ là nghiệm, $x=\frac{1}{2}$ không là nghiệm đa thức.

   (nghiệm đa thức trên là 0 và $-\frac{1}{2}$)

   Trả lời