1) Chứng tỏ rằng đa thức x ²+2x+2 không có nghiệm
2 ) Chứng tỏ rằng x=0 ; x=1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x²
²
1) Chứng tỏ rằng đa thức x ²+2x+2 không có nghiệm 2 ) Chứng tỏ rằng x=0 ; x=1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x² ²
By Ximena
By Ximena
1) Chứng tỏ rằng đa thức x ²+2x+2 không có nghiệm
2 ) Chứng tỏ rằng x=0 ; x=1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x²
²
1) $x^{2}$+$2x$+2=0
<=> $(x+1)^2$+1=0
Ta thấy $(x+1)^2$+1>0 với mọi $x$
=> đa thức vô nghiệm
2) $5x$+$10x^{2}$=0
<=> $5x(1+2x)$=0
=> $5x$=0 hoặc $1+2x$=0
<=>$x$=0 hoặc $x$=`-1/2`
Có vẻ đề sai
1)
$f(x)=x^2+2x+2= x^2+2x+1+1= (x+1)^2+1>0 \forall x \in \mathbb{R}$
Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn $f(x)=0$
2)
Thay $x=0$, ta có $5.0+10.0^2=0$
Thay $x=\frac{1}{2}$, ta có $5.\frac{1}{2}+10.\frac{1}{4}=5\neq 0$
Vậy $x=0$ là nghiệm, $x=\frac{1}{2}$ không là nghiệm đa thức.
(nghiệm đa thức trên là 0 và $-\frac{1}{2}$)