1.Giải phương trình (x-6)(-2x+8) = (x-2)bình phương 2.Cho phương trình x bình phương + 6x -(m-1) =0(*) a)Giải phương trình khi m=0 b)Với giá trị nào t

Question

1.Giải phương trình
(x-6)(-2x+8) = (x-2)bình phương
2.Cho phương trình
x bình phương + 6x -(m-1) =0(*)
a)Giải phương trình khi m=0
b)Với giá trị nào thì phương trình(*) có 2 nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm
c) Tìm m để phương trình(*) có nghiệm x=2. Khi đó , hãy tính nghiệm còn lại ?

in progress 0
Iris 2 tháng 2021-10-10T15:05:22+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-10T15:07:13+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    1)\left( {x – 6} \right)\left( { – 2x + 8} \right) = {\left( {x – 2} \right)^2}\\
     \Rightarrow  – 2{x^2} + 8x + 12x – 48 = {x^2} – 4x + 4\\
     \Rightarrow 3{x^2} – 24x + 52 = 0\\
     \Rightarrow {x^2} – 8x + \frac{{52}}{3} = 0\\
     \Rightarrow {\left( {x – 4} \right)^2} + \frac{4}{3} = 0\left( {vn} \right)
    \end{array}$

    Vậy phương trình vô nghiệm

    $\begin{array}{l}
    2)\\
    {x^2} + 6x – \left( {m – 1} \right) = 0\left( * \right)\\
    a)m = 0\\
     \Rightarrow {x^2} + 6x + 1 = 0\\
     \Rightarrow {x^2} + 6x + 9 – 8 = 0\\
     \Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} = 8\\
     \Rightarrow x + 3 =  \pm 2\sqrt 2 \\
     \Rightarrow x =  – 3 \pm 2\sqrt 2 \\
    Vay\,x =  – 3 \pm 2\sqrt 2 
    \end{array}$

    b)

    +PT có 2 nghiệm phân biệt thì:

    $\begin{array}{l}
    \Delta ‘ > 0\\
     \Rightarrow 9 – \left( {m – 1} \right) > 0\\
     \Rightarrow m – 1 < 9\\
     \Rightarrow m < 10
    \end{array}$

    +Pt có nghiệm kép thì:

    $\begin{array}{l}
    \Delta ‘ = 0\\
     \Rightarrow 9 – \left( {m – 1} \right) = 0\\
     \Rightarrow m – 1 = 9\\
     \Rightarrow m = 10
    \end{array}$

    + Pt vô nghiệm thì:

    $\begin{array}{l}
    \Delta ‘ < 0\\
     \Rightarrow 9 – \left( {m – 1} \right) < 0\\
     \Rightarrow m – 1 > 9\\
     \Rightarrow m > 10
    \end{array}$

    c) PT có 1 nghiệm x=2 thì:

    $\begin{array}{l}
    {2^2} + 6.2 – \left( {m – 1} \right) = 0\\
     \Rightarrow 16 = m – 1\\
     \Rightarrow m = 17\\
     \Rightarrow {x^2} + 6x – 16 = 0\\
     \Rightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    x =  – 8
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Vậy nghiệm còn lại là x=-8

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )