1.Giải phương trình
(x-6)(-2x+8) = (x-2)bình phương
2.Cho phương trình
x bình phương + 6x -(m-1) =0(*)
a)Giải phương trình khi m=0
b)Với giá trị nào thì phương trình(*) có 2 nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm
c) Tìm m để phương trình(*) có nghiệm x=2. Khi đó , hãy tính nghiệm còn lại ?
1.Giải phương trình (x-6)(-2x+8) = (x-2)bình phương 2.Cho phương trình x bình phương + 6x -(m-1) =0(*) a)Giải phương trình khi m=0 b)Với giá trị nào t
By Iris
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\left( {x – 6} \right)\left( { – 2x + 8} \right) = {\left( {x – 2} \right)^2}\\
\Rightarrow – 2{x^2} + 8x + 12x – 48 = {x^2} – 4x + 4\\
\Rightarrow 3{x^2} – 24x + 52 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – 8x + \frac{{52}}{3} = 0\\
\Rightarrow {\left( {x – 4} \right)^2} + \frac{4}{3} = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình vô nghiệm
$\begin{array}{l}
2)\\
{x^2} + 6x – \left( {m – 1} \right) = 0\left( * \right)\\
a)m = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 6x + 1 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 6x + 9 – 8 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} = 8\\
\Rightarrow x + 3 = \pm 2\sqrt 2 \\
\Rightarrow x = – 3 \pm 2\sqrt 2 \\
Vay\,x = – 3 \pm 2\sqrt 2
\end{array}$
b)
+PT có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ‘ > 0\\
\Rightarrow 9 – \left( {m – 1} \right) > 0\\
\Rightarrow m – 1 < 9\\
\Rightarrow m < 10
\end{array}$
+Pt có nghiệm kép thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ‘ = 0\\
\Rightarrow 9 – \left( {m – 1} \right) = 0\\
\Rightarrow m – 1 = 9\\
\Rightarrow m = 10
\end{array}$
+ Pt vô nghiệm thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ‘ < 0\\
\Rightarrow 9 – \left( {m – 1} \right) < 0\\
\Rightarrow m – 1 > 9\\
\Rightarrow m > 10
\end{array}$
c) PT có 1 nghiệm x=2 thì:
$\begin{array}{l}
{2^2} + 6.2 – \left( {m – 1} \right) = 0\\
\Rightarrow 16 = m – 1\\
\Rightarrow m = 17\\
\Rightarrow {x^2} + 6x – 16 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – 8
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy nghiệm còn lại là x=-8