√10x-x ²-16 +3 = 3√x-2 + √8-x Tính. Đây là pt vô tỉ nha

Question

√10x-x ²-16 +3 = 3√x-2 + √8-x
Tính. Đây là pt vô tỉ nha

in progress 0
Lyla 2 tuần 2021-07-12T12:40:49+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-12T12:42:07+00:00

    Đáp án:

    $x = 3$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}\sqrt{10 x – x^2 – 16} + 3 = 3\sqrt{x – 2} + \sqrt{8 – x}\qquad (*)\\ ĐKXĐ: \, 2 \leq x \leq 8\\ (*) \Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(8-x)} – 3\sqrt{x-2} – \sqrt{8 -x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{8-x} – 3) – (\sqrt{8 -x} – 3) = 0\\ \Leftrightarrow (\sqrt{8-x} – 3)(\sqrt{x-2} – 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{8-x} = 3\\\sqrt{x-2} = 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}8 – x = 9\\x – 2 = 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = – 1 \quad (loại)\\x = 3 \quad (nhận)\end{array}\right.\\ \text{Vậy phương trình có nghiệm x = 3} \end{array}$

    0
    2021-07-12T12:42:45+00:00

    .

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )