a) Rút gọn biểu thức sau A = ( $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ -$\sqrt[]{x}$ ) ( $\frac{x}{x\sqrt[]{x}-1}$ – $\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}$ với x $\geq$ 0 x$\neq$

0 bình luận về “a) Rút gọn biểu thức sau A = ( $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ -$\sqrt[]{x}$ ) ( $\frac{x}{x\sqrt[]{x}-1}$ – $\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}$ với x $\geq$ 0 x$\neq$”

1. Đáp án:

   \(\dfrac{{ – 2x + 2\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x\sqrt x  – 1} \right)}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)A = \left[ {\dfrac{{1 – x + \sqrt x }}{{\sqrt x }}} \right].\left[ {\dfrac{{x\left( {\sqrt x  + 1} \right) – x\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}} \right]\\
    = \dfrac{{1 – x + \sqrt x }}{{\sqrt x }}.\dfrac{{x\sqrt x  + 1 – x\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{1 – x + \sqrt x }}{{\sqrt x }}.\dfrac{2}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{ – 2x + 2\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x\sqrt x  – 1} \right)}}
   \end{array}\)

   Trả lời