Xác định hàm số f(x) biết f(x+1)=x²+1 với mọi giá trị x ∈R
giúp nhanh cho mik với
mik cần gấp
cảm ơn mọi người
hứa 5 sao+tim
Xác định hàm số f(x) biết f(x+1)=x²+1 với mọi giá trị x ∈R giúp nhanh cho mik với mik cần gấp cảm ơn mọi người hứa 5 sao+tim
By Madeline
Đáp án:
`f(x)=x^2-2x+2`
Giải thích các bước giải:
Vì `f(x+1)=x^2+1` với mọi `x\in RR`
`=>f(x-1+1)=(x-1)^2+1`
`=>f(x)=x^2-2x+1+1`
`=>f(x)=x^2-2x+2`
Vậy `f(x)=x^2-2x+2` với mọi `x\in RR`
___
Hoặc:
Vì `f(x+1)=x^2+1` với mọi `x\in RR`
Thay `x=a-1` ta có:
`=>f(a-1+1)=(a-1)^2+1` với mọi $a$
`=>f(a)=a^2-2a+1+1`
`=>f(a)=a^2-2a+2`
$\\$
Vậy `f(x)=x^2-2x+2` với mọi `x\in RR`