Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết a. 264 chia a dư 24 363 chia a dư 43

Question

Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết
a. 264 chia a dư 24
363 chia a dư 43

in progress 0
Mary 2 tuần 2021-11-28T14:34:18+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-28T14:35:23+00:00

    264 chia a dư 24 

    ⇒ 264 – 24  ⋮ a

    ⇒ 240  ⋮ a

    363 chia a dư 43

    ⇒ 363 – 43  ⋮ a

    ⇒ 320 ⋮ a

    ⇒ a ∈ ƯC( 240 ; 320 )

    Ta có:

    240 = $2^4$ . 3 . 5

    320 = $2^6$ . 5

    ⇒ ƯCLN( 240 ; 320 ) = $2^4$ . 5 = 80

    ⇒ ƯC ( 240 ; 320 ) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±5 ; ±8 ; ±10 ; ±16 ; ±20 ; ±40 ; ±80 }

    Mà a là số tự nhiên

    ⇒ Vậy a ∈ { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80 }

     

    0
    2021-11-28T14:36:17+00:00

    Đáp án:

     a = 80

    Giải thích các bước giải:

     Ta có

    + 264 chia a dư 24 nên 264 – 24 = 240 sẽ chia hết cho a

    + 363 chia a dư 43 nên 363 – 43 = 320 sẽ chia hết cho a

     Ta có 

    240 = $2^{4}$ . 3 . 5

    320 = $2^{6}$ . 5

    ƯCLN ( 240 ; 320 ) = $2^{4}$ . 5 = 80

    Vậy ƯC ( 240 ; 320 ) ∈ { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80 }

    Mà thương luôn lớn hơn số dư nên a = 80

    Vậy a = 80

    CHÚC BẠN HỌC TỐT!

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )