Bài 4. a. Tính giá trị nhỏ nhất của A= 4x^2-4x+y^2-y-1 b. Tính giá trị lớn nhất của B= 2x-x^2-y^2+y A=x-x^2-1

Question

Bài 4.
a. Tính giá trị nhỏ nhất của
A= 4x^2-4x+y^2-y-1
b. Tính giá trị lớn nhất của
B= 2x-x^2-y^2+y
A=x-x^2-1

in progress 0
Rylee 1 năm 2021-07-24T01:19:41+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-24T01:21:29+00:00

    Đáp án:

    a, Ta có : 

    ` A = 4x^2 – 4x + y^2 – y – 1`

    `= (4x^2 – 4x + 1) + (y^2 – y + 1/4) – 9/4`

    ` = (2x – 1)^2 + (y – 1/2)^2 – 9/4 ≥ -9/4`

    Dấu “=” xẩy ra

    <=> $\left \{ {{2x – 1 = 0} \atop {y – 1/2 = 0}} \right.$ 

    <=> $\left \{ {{x = 1/2} \atop {y = 1/2}} \right.$ 

    Vậy MinA là `-9/4 <=> x  = y = 1/2`

    b,

    1. Ta có :

    `B = 2x – x^2 – y^2 + y`

    `= – (x^2 + y^2  – 2x – y)`

    `= -[(x^2 – 2x + 1) + (y^2 – y + 1/4) – 5/4]`

    `= -[(x – 1)^2 + (y – 1/2)^2] + 5/4 ≤ 5/4`

    Dấu “=” xẩy ra

    <=> $\left \{ {{x – 1 = 0} \atop {y – 1/2 = 0}} \right.$ 

    <=> $\left \{ {{x = 1} \atop {y = 1/2}} \right.$ 

    Vậy MaxB là `5/4 <=> x = 1 ; y = 1/2`

    2.Ta có : 

    `A = x – x^2 – 1`

    `= -(x^2 – x + 1)`

    `= -(x^2 – 2. x . 1/2 + 1/4 + 3/4)`

    `= -(x – 1/2)^2 – 3/4 ≤ -3/4`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> x – 1/2 = 0`

    `<=> x = 1/2`

    Vậy MaxA là `-3/4 <=> x = 1/2`

    Giải thích các bước giải:

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )