Bài 9: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiêu học s

Question

Bài 9: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiêu học sinh khối 6?

in progress 0
Katherine 2 tháng 2021-10-19T19:16:29+00:00 2 Answers 22 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-19T19:17:48+00:00

    Gọi số học sinh khối 6 là `x` (học sinh) (`4000 ≤ x ≤ 4500`)

    khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em

    `-> x + 4 ∈ BC (22;24;32)`

    Ta có :

    `22 = 2 . 11`

    `24 = 3 . 2^3`

    `32 = 2^5`

    $-> BCNN (22;24;32) = 2^5 . 11 . 3 = 1056$
    $-> BC (22;24;32) = B(1056) =$ `{0; 1056; 2112; 3168; 4224; 5280;..}`

    `-> x + 4 ∈ {0; 1056; 2112; 3168; 4224; 5280;..}`

    `-> x ∈ {1052; 2108; 3164; 4220; 5275;..}`

    mà `4000 ≤ x ≤ 4500`

    `-> x = 4220` hs

    Vậy ..

    0
    2021-10-19T19:18:22+00:00

    Đáp án:

    4228 học sinh

    Giải thích các bước giải:

     Gọi số học sinh khối 6 quận 11 là: a (4000≤ a ≤ 4500)

    Ta có : khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em

    ⇒ (a-4) chia hết cho 22;24 và 32

    ⇒ (a-4) chia hết cho BCNN(22;24;32)

    ⇒ (a-4) chia hết cho 1056 

    ⇒ (a-4) ∈ {1056;2112;3168;4224;5280}

    Mà 4000≤a≤4500

    ⇒ 3996≤(a-4)≤4496

    ⇒ a – 4 = 4224

    ⇒ a= 4228

    Vậy số học sinh khối 6 quận 11 là 4228 học sinh

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )