Toán căn bậc hai(2*x+1) – x = căn bậc hai(1 -x) Giải giùm mình với ạ 15/09/2021 By Bella căn bậc hai(2*x+1) – x = căn bậc hai(1 -x) Giải giùm mình với ạ
Đáp án: x=0 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\1 – x \ge 0\end{array} \right. \to – \dfrac{1}{2} \le x \le 1\\\sqrt {2x + 1} – x = \sqrt {1 – x} \\ \to \sqrt {2x + 1} = x + \sqrt {1 – x} \\ \to 2x + 1 = {x^2} + 1 – x + 2x\sqrt {1 – x} \\ \to {x^2} – 2x = – 2x\sqrt {1 – x} \\ \to 2 – x = 2\sqrt {1 – x} \\ \to 4 – 4x + {x^2} = 4\left( {1 – x} \right)\\ \to {x^2} – 4x + 4 = 4 – 4x\\ \to {x^2} = 0\\ \to x = 0\left( {TM} \right)\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
x=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge 0\\
1 – x \ge 0
\end{array} \right. \to – \dfrac{1}{2} \le x \le 1\\
\sqrt {2x + 1} – x = \sqrt {1 – x} \\
\to \sqrt {2x + 1} = x + \sqrt {1 – x} \\
\to 2x + 1 = {x^2} + 1 – x + 2x\sqrt {1 – x} \\
\to {x^2} – 2x = – 2x\sqrt {1 – x} \\
\to 2 – x = 2\sqrt {1 – x} \\
\to 4 – 4x + {x^2} = 4\left( {1 – x} \right)\\
\to {x^2} – 4x + 4 = 4 – 4x\\
\to {x^2} = 0\\
\to x = 0\left( {TM} \right)
\end{array}\)