Cần gấp Tìm tất cả các số tự nhiên `a,b` sao cho `2^a + 37 = |b – 45| + b – 45`

Question

Cần gấp
Tìm tất cả các số tự nhiên `a,b` sao cho `2^a + 37 = |b – 45| + b – 45`

in progress 0
Reagan 1 tuần 2021-08-30T16:41:42+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-30T16:43:06+00:00

    + Với b < 45 thì |b – 45| = 45 – b

    Ta có: 45 – b + b – 45 = 2a + 37

    => 0 = 2a + 37, vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N

    + Với b > 45 thì |b – 45| = b – 45

    Ta có: b – 45 + b – 45 = 2a + 37

    => 2b – 90 = 2a + 37

    => 2b = 2a + 37 + 90

    => 2b = 2a + 127

    Do 2b luôn chẵn ∀b∈N; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ

    => 2a = 1 => a = 0

    Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128

    => b = 128 : 2 = 64

    Vậy a = 0; b = 64

     

    0
    2021-08-30T16:43:22+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `2^a+37=|b-45|+b-45`

    `+)b<45=>|b-45|=45-b`

    `=>2^a+37=(45-b)+(b-45)`

    `=>2^a+37=0(Loại)`

    `+)b=45=>2^a+37=|45-45|+45-45`

    `=>2^a+37=0(Loại)`

    `+)b>45=>|b-45|=b-45`

    `=>2^a+37=(b-45)+(b-45)`

    `=>2^a+37=2(b-45)`

    Có `VP` chẵn

    `=>VT` chẵn

    `=>2^a+37` chẵn

    `=>2^a` lẻ `,a∈N`

    `=>a=0`

    `=>2^0+37=2(b-45)`

    `=>38=2b-90`

    `=>b=64`

    Vậy `(a,b)` là `(0,64)`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )