cho 3 đường thẳng y = -5(x +1) ; y= mx+3 ; y=3x+m định m để 3 đường thẳng đồng quy

Question

cho 3 đường thẳng y = -5(x +1) ; y= mx+3 ; y=3x+m định m để 3 đường thẳng đồng quy

in progress 0
Peyton 4 tháng 2021-08-22T14:35:33+00:00 2 Answers 13 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-22T14:36:55+00:00

    Đáp án:

             $m = – 13$ 

    Giải thích các bước giải:

     Hoành độ giao điểm của $y = mx + 3$ và $y = 3x + m$ là nghiệm của phương trình: 

    $mx + 3 = 3x + m \to (m – 3)x = m – 3 \to x = \dfrac{m – 3}{m – 3} = 1$ với $m \neq 3$ 

    Thay vào được $y = m + 3$ 

    Vậy toạ độ giao điểm của $y = mx + 3$ và $y = 3x + m$ là $A(1; m + 3)$ 

    Để ba đường thẳng đồng quy thì A thuộc đường thẳng $y = – 5(x + 1) = – 5x – 5$ Khi đó ta có: 

    $m + 3 = – 5.1 – 5 \to m = – 13$ (Thoã mãn $m \neq 3$) 

    Vậy với $m = – 13$ thì ba đường đồng quy

    0
    2021-08-22T14:37:13+00:00

    Pt hoành độ giao điểm của $y=-5(x+1)$ và $y=mx+3$

    $-5x-5=mx+3$

    $↔-5x-mx=8$

    $↔x(-5-m)=8$

    $↔x=-\dfrac{8}{m+5}$

    Pt tung độ giao điểm của $y=-5(x+1)$ và $y=mx+3$

    $y=-\dfrac{8}{m+5}.m+3=\dfrac{-8m+3(m+5)}{m+5}=\dfrac{-5m+15}{m+5}$

    $→A(-\dfrac{8}{m+5};\dfrac{15-5m}{m+5})$

    Để 3 đường thẳng đồng quy thì $y=3x+m$ đi qua $A$

    $→3.\dfrac{-8}{m+5}+m=\dfrac{15-5m}{m+5}$

    $↔\dfrac{-24}{m+5}+m-\dfrac{15-5m}{m+5}=0$

    $↔\dfrac{-24+m(m+5)-15+5m}{m+5}=0$

    $↔m²+10m-39=0$

    \(\left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-13\end{array} \right.\)

    Lại có: $y=mx+3$ cắt $y=3x+m$

    $→m\ne 3$

    $→m=-13$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )