Cho A=75.($4^{2015}$+$4^{2014}$+…+$4^{2}$+4+1)+25 chứng tỏ A chia hết cho 100

Question

Cho A=75.($4^{2015}$+$4^{2014}$+…+$4^{2}$+4+1)+25
chứng tỏ A chia hết cho 100

in progress 0
Jade 1 tuần 2021-12-04T00:12:46+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-04T00:14:35+00:00

    Đáp án:

     Đễ cm `A \vdots 100  <=> A \vdots 4 , A \vdots 25`

    Ta có

    `{75 \vdots 25 -> 75(4^{2015} + …. + 4 + 1) \vdots 25`

    `{25 \vdots 25`

    `-> A = 75(4^{2015} + … + 4 + 1) + 25 \vdots 25 (1)`

    Mặt khác

    `A = 75(4^{2015} + … + 4 + 1) + 25`

    `= 75(4^{2015} + … + 4) + 75 + 25`

    `= 75(4^{2015} + … + 4) + 100`

    Có `{4^{2015} + … + 4 \vdots 4 -> 75(4^{2015} + … + 4) \vdots 4`

         `{100 \vdots 4`

    `-> A = 75(4^{2015} + … + 4) + 100 \vdots 4 (2)`

    Từ `(1)(2) -> A \vdots 100`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )