Cho A = $\frac{n – 1}{n – 3}$ (n ∈ Z, n khác 3) a) Tìm n sao cho A = $\frac{5}{3}$ b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó

0 bình luận về “Cho A = $\frac{n – 1}{n – 3}$ (n ∈ Z, n khác 3) a) Tìm n sao cho A = $\frac{5}{3}$ b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó”

1. Đáp án:

   a) `n=6` thì `A=5/3` 

   b) `A_(max)=3 <=> n=4`

   Giải thích các bước giải:

   a)

   `A=5/3 <=> (n-1)/(n-3)= 5/3`

   `to 3.(n-1)=5.(n-3)` 

   `to 3n-3=5n-15`

   `to 3n-5n=-15+3`

   `to -2n=-12`

   `to n=6`

   Vậy `n=6` thì `A=5/3`

   b)

   `A=(n-1)/(n-3)=(n-3+2)/(n-3)=1+2/(n-3)`

   `A` lớn nhất khi `2/(n-3)` lớn nhất

   `to n-3` là số nguyên dương bé nhất

   `to n-3=1`

   `to n=4`

   `to A=1+2/(4-3)=3`

   Vậy `A_(max)=3 <=> n=4`

   Trả lời