Cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 4a^2+b^2=5ab và 2a>b>0. Tính giá trị của biểu thức P=a/4a^2-b^2 Ai giúp mk vs ạk

Question

Cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 4a^2+b^2=5ab và 2a>b>0.
Tính giá trị của biểu thức P=a/4a^2-b^2
Ai giúp mk vs ạk

in progress 0
Sadie 4 tuần 2021-11-10T20:41:57+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-10T20:42:57+00:00

    Ta có : $4a^2+b^2=5ab$

    $⇔4a^2+b^2-5ab=0$

    $⇔4a^2-4ab+b^2-ab=0$

    $⇔4a.(a-b)-b.(a-b)=0$

    $⇔(a-b).(4a-b)=0$

    $⇔ \left[ \begin{array}{l}a-b=0\\4a-b=0\end{array} \right.$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}a=b \text{( Thỏa mãn )}\\4a=b\text{( Loại do 2a>b>0 )}\end{array} \right.$

     Khi $a=b$ thì biểu thức có giá trị là :

    $P = \dfrac{a}{4a^2-a^2} = \dfrac{a}{3a^2} = \dfrac{1}{3a}$

    Vậy : $P = \dfrac{1}{3a}$ với $a,b$ thỏa mãn đề.

    0
    2021-11-10T20:43:31+00:00

    Đáp án:e hết cách rồi !!!

     

    Giải thích các bước giải:

     Vì `4a^2+b^2=5ab`

    `=>4a^2+b^2-5ab=0`

    `=>4a^2-4ab+b^2-ab=0`

    `=>4a(a-b)+b(a-b)=0`

    `=>(4a+b)(a-b)=0`

    \(\left[ \begin{array}{l}a=b(TM)\\4a=-b(loại)\end{array} \right.\)

    Thay `a=b` vao pt :

    `P=a/(4a^2-b^2)=a/(4a^2-a^2)=a/(3a^2)=1/(2a`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )