Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. a)Chứng minh ∆ABD = ∆EBD b) So s

Question

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. a)Chứng minh ∆ABD = ∆EBD b) So sánh AD và DC c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F, gọi S là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng.

in progress 0
Amaya 1 năm 2021-10-13T06:21:11+00:00 1 Answers 91 views 0

Answers ( )

  1. hienthuc
    0
    2021-10-13T06:22:22+00:00
    Reply

    a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD có 

      AB=AE(gt)

      Góc ABD=Góc EBD(BD là tia phân giác của góc ABC)

      BD chung

    =>Tam giác ABD = Tam giácEBD (c.g.c)

    b)Ta có góc BAD= góc BED(Tam giác ABD = Tam giácEBD)

    =>Góc BED=90*=>Góc DEC=90*(2 góc kề bù)

    Xét tam giác vuông DEC có Góc DEC=90*(cmt)

    =>Góc DEC là góc lớn nhất trong tam giác DEC

    =>DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC (Cạnh đối diện vs góc lớn nhất)

    =>DC>DE

    Mà DE=DA(Tam giácABD= Tam giác EBD)

    =>DC>AD

    c)Xét tam giác DAF và tam giácDEC có

    AD=AE(gt) 

    Góc ADF=Góc EDC( 2 góc đối đỉnh)

    Góc FAD=Góc DEC(cmt)

    =>tam giác DAF = tam giácDEC 

     =>AF=EC(2 cạnh tương ứng )

    Ta có AB=EB(gt)

    =>AB+AF=BE+EC  

    =>AF=BC

    =>Tam giác FBC cân tại B

    Mà BD là tia phân giác cua góc ABC(gt)

    =>BD là đường trung tuyến của tam giác FBC

    =>BD đi qua trung điểm của FC

    Mà trung điểm của FC là S (gt)

    =>BD đi qua S

    =>B,D,S thẳng hàng

    NHỚ CHO MIK 5 SAO NHA

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )