cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy hai điểm A,C . trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA=OB, AC=BD a)CM:AD=BC b)gọi e là giao điểm AD và BC. CM: ΔEAC

Question

cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy hai điểm A,C . trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA=OB, AC=BD
a)CM:AD=BC
b)gọi e là giao điểm AD và BC. CM: ΔEAC= ΔEBD
c)CM: OE là phân giác của góc xOy, OE ⊥CD

in progress 0
Audrey 2 tuần 2021-11-28T14:05:45+00:00 1 Answers 26 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-28T14:07:26+00:00

    a.  `OA=OB, AC=BD`

    `=> OA + AC= OB+BD` hay `OC=OD`

    Xét `ΔCOB`  và   `ΔDOA` có:

    `OC= OD`

    `hat{ COB}` chung

    `OB=OA` 

    `=> ΔCOB=ΔDOA (c.g.c)`

    `=> AD=BC` (đpcm)

    b/ vì `ΔCOB =ΔDOA` nên `hat{OCB}=hat{ADO}`

    `hat{ CBO}=hat{ OAD}`

    Có `hat{OCB}=hat{ OAD}`

    `=>180^o – hat{OCB}=180^o – hat{ OAD}` hay `hat{EBD}=hat{ EAC}`

    Xét `Δ ACE` và `ΔBDE` có

    `AC =BD`

    `hat{EAC} =hat{EBD}`

    `hat{ACE} = hat{ EBD}` 

    `ΔACE=ΔBDE (g.c.g) (đpcm)`

    c/vì `ΔEAC= ΔEBD` nên

    `EC=ED`

    Xét `ΔCOE` và `ΔDOE`

    có `OE ` chung

    `OC=OD`

    `EC=ED`

    `=> ΔCOE=ΔDOE (c.c.c)`

    `=> hat{COE} =hat{EOD}`

    Mà `hat{COE} +hat{ EOD} = hat{COD}`

    `=> hat{COE}= hat {EOD}= 1/2 hat{COD}`

    `=> OE ` là phân giác `hat{COD}` hay là `hat{xOy}(đpcm)`

    Xét `Δ COD` cân tại `O` (vì `OC=OD`)  có `OE` là phân giác suy ra `OE` cũng là đường cao tam giác này theo tính chất tam giác cân

    `=> OE ⊥ CD`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )