cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy hai điểm A,C . trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA=OB, AC=BD a)CM:AD=BC b)gọi e là giao điểm AD và BC. CM: ΔEAC

0 bình luận về “cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy hai điểm A,C . trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA=OB, AC=BD a)CM:AD=BC b)gọi e là giao điểm AD và BC. CM: ΔEAC”

1. a.  `OA=OB, AC=BD`

   `=> OA + AC= OB+BD` hay `OC=OD`

   Xét `ΔCOB`  và   `ΔDOA` có:

   `OC= OD`

   `hat{ COB}` chung

   `OB=OA` 

   `=> ΔCOB=ΔDOA (c.g.c)`

   `=> AD=BC` (đpcm)

   b/ vì `ΔCOB =ΔDOA` nên `hat{OCB}=hat{ADO}`

   `hat{ CBO}=hat{ OAD}`

   Có `hat{OCB}=hat{ OAD}`

   `=>180^o – hat{OCB}=180^o – hat{ OAD}` hay `hat{EBD}=hat{ EAC}`

   Xét `Δ ACE` và `ΔBDE` có

   `AC =BD`

   `hat{EAC} =hat{EBD}`

   `hat{ACE} = hat{ EBD}` 

   `ΔACE=ΔBDE (g.c.g) (đpcm)`

   c/vì `ΔEAC= ΔEBD` nên

   `EC=ED`

   Xét `ΔCOE` và `ΔDOE`

   có `OE ` chung

   `OC=OD`

   `EC=ED`

   `=> ΔCOE=ΔDOE (c.c.c)`

   `=> hat{COE} =hat{EOD}`

   Mà `hat{COE} +hat{ EOD} = hat{COD}`

   `=> hat{COE}= hat {EOD}= 1/2 hat{COD}`

   `=> OE ` là phân giác `hat{COD}` hay là `hat{xOy}(đpcm)`

   Xét `Δ COD` cân tại `O` (vì `OC=OD`)  có `OE` là phân giác suy ra `OE` cũng là đường cao tam giác này theo tính chất tam giác cân

   `=> OE ⊥ CD`

    

   Trả lời