Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ^A=135°, ^C=45°. Hãy cm ABCD là hình thang cân

Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ^A=135°, ^C=45°. Hãy cm ABCD là hình thang cân

in progress 0
Emery 2 tuần 2021-08-28T07:13:45+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-28T07:15:35+00:00

    Có AB// DC => ∠A+ ∠D= 180 độ (2 góc trong cùng phía)

    => ∠D= 180 độ- ∠A= 45 độ

    => ∠C= ∠D= 45 độ

    Xét hình thang ABCD có ∠C= ∠D

    => ABCD là hình thang cân

    0
    2021-08-28T07:15:40+00:00

    Đáp án:

     Tham khảo

    Giải thích các bước giải:

     $\text{Vì hình thang ABCD có AB//CD}$

    Mà:$\hat{A}+\hat{D}=180^o$ 

    ⇒$\hat{D}=180^o-\hat{A}$
    ⇒$\hat{D}=180^o-135^o$
    ⇒$\hat{D}=45^o$
    ⇒$\hat{C}=45^o$ (gt)

    ⇒$\hat{D}=\hat{C}=45^o$
    Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC//BD

     Mà:$\hat{D}=\hat{C}=45^o$⇒ΔODC cân ⇔OC=OD(1)
    Mà $\hat{C}+\hat{B}=180^o$
    ⇒$\hat{B}=135^o$
    ⇒$\hat{A}=\hat{B}=135^o$
    $⇒ΔOAB cân$

    $⇒OA=OB(2)$

    $\text{Từ (1) và (2)⇒AC=BD}$

    $\text{⇒ABCD là hình thang cân}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )