Cho HPT: (m-1)x+y=3m-4 x+(m-1)y=m a. Giải HPT với m=-1 b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x+y=3

0 bình luận về “Cho HPT: (m-1)x+y=3m-4 x+(m-1)y=m a. Giải HPT với m=-1 b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x+y=3”

1. Đáp án: `a)` $\begin{cases} x=5\\y=3\end{cases}$

                 `b)`  `m= 4`

   Giải thích các bước giải:

   Thay m = -1 vào hệ phương trình ta có:

   $\begin{cases} (m-1)x+y=3m-4\\x+(m-1)y=m\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} (-1-1).x+y=3.(-1)-4\\x+(-1-1).y=-1\end{cases}$

    `<=>`$\begin{cases} (-2).x+y=-7\\x+(-2).y=-1\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} (-2).x+y=-7\\(-2).x+4.y=2\end{cases}$ 

    `<=>`$\begin{cases} (-2).x+y=-7\\-3y=-9\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} (-2).x+y=-7\\y=3\end{cases}$

    `<=>`$\begin{cases} (-2).x+3=-7\\y=3\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x=5\\y=3\end{cases}$

   .

   `b)` `Do` `x + y = 3`

   `<=> x = 3 – y`

   Thay x = 3 – y vào hệ phương trình ta có:

   $\begin{cases} (m-1).(3 – y)+y=3m-4\\(3 – y)+(m-1)y=m\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} 3m-my-3+y+y=3m-4\\3 – y+my-y=m\end{cases}$ 

   `<=>`$\begin{cases} -my+2y=-1\\ my-2y=m-3\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} -my+2y=-1\\ 0=m-4\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases} -my+2y=-1\\ m=4\end{cases}$

   `=> m= 4`  thì hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x+y=3 

   Trả lời