Cho (P):y=x^2/4 và (d):y=-x/2+2 .Tìm tọa độ điểm thuộc (P) sao cho tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (d)

Question

Cho (P):y=x^2/4 và (d):y=-x/2+2 .Tìm tọa độ điểm thuộc (P) sao cho tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (d)

in progress 0
Jasmine 18 phút 2021-09-14T02:07:15+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T02:08:38+00:00

    Đáp án:

    \(A\left( { – 1;\dfrac{1}{4}} \right)\)

    Giải thích các bước giải:

     Gọi A là tọa độ điểm thuộc (P)
    \( \to A\left( {2t;{t^2}} \right)\)

    Do tiếp tuyến của (P) // (d)

    ⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến là \(y’ = \dfrac{1}{2}x\)

    Do tiếp tuyến đi qua điểm A

    \( \to y’\left( {2t} \right) = t\)

    ⇒ Phương trình tiếp tuyến

    \(\begin{array}{l}
    y – {t^2} = t\left( {x – 2t} \right)\\
     \to y – {t^2} = tx – 2{t^2}\\
     \to y = tx – {t^2}\\
    Do:tt//\left( d \right)\\
     \to t =  – \dfrac{1}{2}\\
     \to A\left( { – 1;\dfrac{1}{4}} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )