cho (P):y=x ² (d):y=mx-2 gọi A (xA,yA) , B (xB,yB) là 2 giao điểm của (P) và (d) .Tìm m để yA+yB=2(xA+xB)-1

Question

cho (P):y=x ²
(d):y=mx-2
gọi A (xA,yA) , B (xB,yB) là 2 giao điểm của (P) và
(d) .Tìm m để yA+yB=2(xA+xB)-1

in progress 0
Ayla 2 tháng 2021-07-24T19:44:18+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-24T19:46:07+00:00

    Đáp án: $m = 3$

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét pt hoành độ giao điểm:

    $\begin{array}{l}
    {x^2} = mx – 2\\
     \Leftrightarrow {x^2} – mx + 2 = 0\\
    \Delta  = {m^2} – 4.2\\
     = {m^2} – 8
    \end{array}$

    Để chúng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì:

    $\begin{array}{l}
    \Delta  > 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} – 8 > 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} > 8\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m > 2\sqrt 2 \\
    m <  – 2\sqrt 2 
    \end{array} \right.\\
    Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_A} + {x_B} = m\\
    {x_A}{x_B} = 2
    \end{array} \right.\\
    Khi:{y_A} = x_A^2;{y_B} = x_B^2\\
    {y_A} + {y_B} = 2\left( {{x_A} + {x_B}} \right) – 1\\
     \Leftrightarrow x_A^2 + x_B^2 = 2m – 1\\
     \Leftrightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} – 2{x_A}{x_B} = 2m – 1\\
     \Leftrightarrow {m^2} – 2.2 = 2m – 1\\
     \Leftrightarrow {m^2} – 2m – 3 = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {m – 3} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m = 3\left( {tm} \right)\\
    m =  – 1\left( {ktm} \right)
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,m = 3
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )