Cho phương trình x^2-2x-m^2-4=0 . tính giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn (căn (x1)^2 ) +2×2=10 và x1

Question

Cho phương trình x^2-2x-m^2-4=0 . tính giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn (căn (x1)^2 ) +2×2=10 và x1

in progress 0
Melanie 3 tháng 2021-09-20T00:53:16+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T00:55:01+00:00

    Đáp án: $m = ± 2$

     

    Giải thích các bước giải:

    $x² – 2x – m² – 4 = 0 (*)$

    $a.c = 1. (- m² – 4) = – (m² + 4) < 0$

    $⇒ (*)$ luôn có 2 nghiệm pb $x_{1}; x_{2}$ trái dấu

    Mà theo gt $: x_{1} < x_{2} ⇒ x_{1} < 0 < x_{2} ⇒ \sqrt[]{x²_{1}} = – x_{1} $

    $ ⇒ \sqrt[]{x²_{1}} + 2x_{2} = 10 ⇔ – x_{1} + 2x_{2} = 10 (1)$

    Theo định lý Vi ét $: x_{1} + x_{2} = 2 (2)$

    $(1) + (2) : 3x_{2} = 12 ⇔ x_{2} = 4 ⇒ x_{1} = – 2$

    Cũng theo định lý Vi ét $: x_{1}x_{2} = – (m² + 4)$

    $ ⇔ (- 2).4 =  – (m² + 4) ⇔ m² = 4 ⇔ m = ± 2$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )