cho PT t : x^2 -5x +m=0
giải m khi m =6
tìm m để pt có nghiệm có 2 nghiệm (x1 x2 )
thỏa mãn [ x1- x2 ]=3
cho PT t : x^2 -5x +m=0 giải m khi m =6 tìm m để pt có nghiệm có 2 nghiệm (x1 x2 ) thỏa mãn [ x1- x2 ]=3
By Reagan
By Reagan
cho PT t : x^2 -5x +m=0
giải m khi m =6
tìm m để pt có nghiệm có 2 nghiệm (x1 x2 )
thỏa mãn [ x1- x2 ]=3
Đáp án:
CHÚC ANH/CHỊ HỌC TỐT!!!!!
Giải thích các bước giải:
a) Thế $m=6$ vào pt, ta có:
$x²-5x+6=0$
$Δ=(-5)²-4.1.6=25-24=1$
Vì Δ>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{5+\sqrt{1}}{2}=3$
$x_2=\dfrac{5-\sqrt{1}}{2}=2$
b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì :
$Δ=25-4.1.m ⇔ m<\dfrac{25}{4}$
Theo định lý vi-et ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m\end{cases}$
$|x_1-x_2|=3$
$⇔ x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=9$
$⇔ (x_1+x_2)²-4x_1x_2=9$
$⇔ 5²-4m=9$
$⇔m=4$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: