Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) a. Chứng minh HB=HC b. Tính AH c. Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB);

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a. Chứng minh HB=HC
b. Tính AH
c. Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB); HE vuông góc AC ( E thuộc AC). CMR: tam giác HDE là tam giác cân
Vẽ hình và trình bày bài làm nhé

in progress 0
Genesis 3 tháng 2021-09-18T15:31:28+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-18T15:33:08+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét ΔAHBvàΔAHCcó:

    AHB^=AHC=^90 độ ( gt )

    AH là cạnh chung

    AB=AC=5cm ( gt )

    Do đó: ΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

    ⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

    b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=4 cm

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHB vuông tại H, ta có:

    BA2=BH2+AH2

    hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 – 16 = 9 = 32

    Vậy AH = 3 cm.

    c) Xét ΔHDBvàΔHEC, ta có:

    HDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )

    BH = CH ( câu a )

    Do đó: ΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền – góc nhọn )

    ⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

    Từ (1) => ΔHDE cân tại H.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )