cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H. chứng minh: a)tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF b) HE.HB=HC.HF c) góc ABC=g

Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H. chứng minh:
a)tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b) HE.HB=HC.HF
c) góc ABC=góc AEF.

in progress 0
Natalia 59 phút 2021-09-27T19:22:08+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T19:23:17+00:00

    *bạn tự vẽ hình nha

    a).Xét ΔABE và Δ ACF có:

     ∠AFC =∠AEB =90 độ (GT)

     ∠FAC : góc chung

    Vậy ΔABE ~ Δ ACF(g.g)

    ⇒$\frac{AE}{AF}$ =$\frac{AB}{AC}$ 

    ⇔$\frac{AE}{AB}$ =$\frac{AF}{AC}$ 

    b)Xét ΔFHB và ΔEHC có :

    ∠BFH=∠CEH=90 độ(GT)

    ∠FHB=∠EHC(2 góc đối đỉnh)

    Vậy ΔFHB ~ ΔEHC (g.g)

    ⇒$\frac{HF}{HE}$ =$\frac{HB}{HC}$ 

    HE.HB=HC.HF

    c) Xét ΔAFE và ΔACB có :

    ∠BAC: góc chung

    $\frac{AE}{AB}$ =$\frac{AF}{AC}$  (cmt)

    Vậy ΔAFE ~ ΔACB (c.g.c)

    ⇒∠AEF = ∠ABC

    0
    2021-09-27T19:23:40+00:00

    `a,` Ta có: `∠AEB=∠BFC=90^0`

    `∠BAE=∠CAF`

    `=>ΔABE~ΔACF(g.g)`

    `b,` Vì `H` là giao điểm của `3` đường cao `BE,CF` và `AD`

    `=>(HE)/(HC)=(HF)/(HB)`

     `=>HE*HB=HC*HF`

    `c,` Ta có: `AF=FE`

    `=>ΔAFE` cân tại `F`

    `=>∠AEF=∠ABC`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )