Cho tam giác ABC có A(-1;2) B(3;4) C(5;-2) a, Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b, Viết phương trình đường cao AH và tìm tọa độ chân đường ca

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A(-1;2) B(3;4) C(5;-2) a, Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b, Viết phương trình đường cao AH và tìm tọa độ chân đường ca”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Phương trình $BC$ là:

   $\dfrac{x-3}{5-3}=\dfrac{y-4}{-2-4}\to 3x+y-13=0$

   b.Ta có $\vec{BC}=(2, -6)$

   Vì $AH\perp BC\to \vec{BC}$ là vector pháp tuyến của $HA$

   $\to $Phương trình $AH$ là:

   $2(x+1)-6(y-2)=0\to x-3y+7=0$

   $\to$Tọa độ điểm $H$ là nghiệm của hệ:

   $\begin{cases}x-3y+7=0\\ 3x+y-13=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x-3y=-7\\ 3x+y=13\end{cases}$

   $\to x=\dfrac{16}{5}, y=\dfrac{17}{5}$

   $\to H(\dfrac{16}{5},\dfrac{17}5)$

   Trả lời