Cho tam giác ABC có AB= AC. Qua đỉnh A kẻ đường xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) DE = BD + CE
Cho tam giác ABC có AB= AC. Qua đỉnh A kẻ đường xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. CMR: a) tam giác ABD= tam giác AC
By Harper
Giải thích các bước giải :
a, Vì `\hat{BAC} = 90^0` ( giả thiết )
→ `\hat{A_1} + \hat{A_2} = 90^0`
Nhưng `\hat{C_1} + \hat{A_2} = 90^0`
→ `\hat{A_1} = \hat{C_1}`
Do `\hat{A_1} = \hat{C_1}` ( chứng minh trên ) ; `AB = AC` ( giả thiết ) ; `\hat{ADB} = \hat{CEA}` ( `= 90^0` )
`⇒ ΔADB = ΔACE` ( ch – gn ) → đpcm
b, Vì `ΔADB = ΔACE` ( chứng minh trên )
Suy ra : `AE = BD` và `AD = CE`
`→ DE = AD + EA` hay `BD + CE .`