Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài 3 cạnh là 3 số lẻ liên tieeos cà AB < BC < CA. Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài 3 cạnh là 3 số lẻ liên tieeos cà AB < BC < CA. Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng
By Camila
Đáp án + giải thích bước giải :
Gọi độ dài cạnh `AB` là `2n + 1 (cm)`
Gọi độ dài cạnh `BC` là `2n + 3 (cm)`
Gọi độ dài cạnh `CA` là `2n + 5 (cm)`
Ta có : `P_{ΔABC} = AB + BC + CA`
`↔ 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 21`
`↔ (2n +2n + 2n) + (1 + 3 + 5) = 21`
`↔ 6n + 9 = 21`
`↔ 6n = 12`
`↔ n = 2`
* `AB = 2 .2 + 1 = 5cm`
* `BC = 2 . 2 + 3 = 7cm`
* `CA = 2 . 2 + 5 = 9cm`
mà `ΔABC = ΔPQR`
`-> AB = PQ = 5cm`
`-> BC = QR = 7cm`
`-> CA = RP = 9cm`
Vậy độ dài 3 cạnh của `ΔPQR` là : `PQ = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm`
gọi độ dài AB là 2n – 1 thì độ dài BC là 2n + 1 và độ dài CA là 2n + 3
Theo đề bài , ta có :
AB + BC + CA = 21 => (2n-1) + (2n+1) + (2n+3)=21
=> 6n=18 => n=2
Vậy AB = 5 cm , BC = 7cm , CA = 9 cm
ΔABC =ΔAQR nên ta có :
PQ = AB = 5 cm , QR = BC = 7 cm
RP = CA = 9 cm
chúc bạn học tốt