Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch với 6 ;10;15 .Tính số đo các góc của tam giác ABC

Question

Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch với 6 ;10;15 .Tính số đo các góc của tam giác ABC

in progress 0
Margaret 1 giờ 2021-09-08T13:46:57+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-08T13:48:07+00:00

    Giải:

    Xét ΔABC có:∠A+∠B+∠C=180(tổng 3 góc 1 Δ)

    Vì ∠A;∠B;∠C tỉ lệ nghịch với 6;10;15

    ⇔6∠A=10∠B=15∠C

    ⇔$\frac{6∠A}{30}$ =$\frac{10∠B}{30}$ =$\frac{15∠C}{30}$ 

    ⇔$\frac{∠A}{5}$ =$\frac{∠B}{3}$ =$\frac{∠C}{2}$ 

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:

    $\frac{∠A}{5}$=$\frac{∠B}{3}$ =$\frac{∠C}{2}$ =$\frac{∠A+∠B+∠C}{5+3+2}$ =$\frac{180}{10}$=18.

    ⇒∠A=90;∠B=54;∠C=36.

    Vậy ∠A=90;∠B=54;∠C=36. 

     

    0
    2021-09-08T13:48:15+00:00

    Đáp án:

       `ΔABC` có `hatA=90^0;hatB=54^0;hatC=36^0`

    Giải thích các bước giải:

     Do `ΔABC` có số đo `hatA;hatB;hatC` tỉ lệ nghịch với `6 ;10;15`

    `=>6hatA=10hatB=15hatC`

    `=>(6hatA)/30=(10hatB)/30=(15hatC)/30`

    `=>hatA/5=54/3=hatC/2`

      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    `hatA/5=hatB/3=hatC/2=(hatA+hatB+hatC)/(5+3+2)=180^0/10=18^0`

    `=>`$\left\{\begin{matrix} \widehat{A}=18^0.5=90^0 \\ \widehat{B}=18^0.3=54^0 \\ \widehat{C}=18^0.2=36 \end{matrix}\right.$

      Vậy `ΔABC` có `hatA=90^0;hatB=54^0;hatC=36^0.`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )