Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,

Question

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AD. Cm : a) MN // PQ, MQ // NP b) MN + NP + PQ + QM = AC +BD

in progress 0
Audrey 4 tháng 2021-08-24T20:27:46+00:00 2 Answers 26 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-24T20:28:49+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Bạn tự vẽ hình nha.

    Xét $ΔABC$ có $M;N$ lần lượt là trung điểm $AB;BC$

    $⇒MN$ là đường trung bình $ΔABC$

    `⇒MN=\frac{AC}{2}(1)`$;MN//AC(2)$

    Xét $ΔBCD$ có $N;P$ lần lượt là trung điểm $CB;CD$

    $⇒PN$ là đường trung bình $ΔDBC$

    `⇒PN=\frac{BD}{2}(3)`$;PN//BD(4)$

    Xét $ΔACD$ có $P;Q$ lần lượt là trung điểm $CD;AD$

    $⇒PQ$ là đường trung bình $ΔACD$

    `⇒PQ=\frac{AC}{2}(5)`$;PQ//AC(6)$

    Xét $ΔABD$ có $M;Q$ lần lượt là trung điểm $AB;AD$

    $⇒MQ$ là đường trung bình $ΔABD$

    `⇒MQ=\frac{BD}{2}(7)`$;MQ//BD(8)$

    a) Từ:

    $(2);(6)⇒MN//PQ$ (đpcm)

    $(4);(8)⇒PN//MQ$ (đpcm)

    b) Từ $(1);(3);(5);(7)$

    `⇒MN+NP+PQ+QM=\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}+\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}=AC+BD` (đpcm)

     

    0
    2021-08-24T20:29:07+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:( hình bạn tự vẽ đc nhé vì mk ko có máy để chụp)

    a,Trong tam giác ADC có

          AQ=DQ

           DP=CP

    Nên QP là đg trung bình của tam giác ADC

    => QP//AC(1)

    Tương tự, trong tam giác ABC có MN//QP(2)

    Từ 1 và 2 ta có : MN//QP

    b,Trong tam giác ABD có BD là đg trung bình của tam giác ABD => MQ=1/2 BD

    Tương tự, trong tam giác CBD: NP=1/2BD

                        trong tam giác ABC: MN = 1/2 AC

                         trong tam giác ADC: QP=1/2AC

    Ta có :

           MN+NP+PQ+QM

    =1/2BD+1/2BD+1/2AC+1/2AC

    =BD+AC

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )