Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Bạn tự vẽ hình nha.

   Xét $ΔABC$ có $M;N$ lần lượt là trung điểm $AB;BC$

   $⇒MN$ là đường trung bình $ΔABC$

   `⇒MN=\frac{AC}{2}(1)`$;MN//AC(2)$

   Xét $ΔBCD$ có $N;P$ lần lượt là trung điểm $CB;CD$

   $⇒PN$ là đường trung bình $ΔDBC$

   `⇒PN=\frac{BD}{2}(3)`$;PN//BD(4)$

   Xét $ΔACD$ có $P;Q$ lần lượt là trung điểm $CD;AD$

   $⇒PQ$ là đường trung bình $ΔACD$

   `⇒PQ=\frac{AC}{2}(5)`$;PQ//AC(6)$

   Xét $ΔABD$ có $M;Q$ lần lượt là trung điểm $AB;AD$

   $⇒MQ$ là đường trung bình $ΔABD$

   `⇒MQ=\frac{BD}{2}(7)`$;MQ//BD(8)$

   a) Từ:

   $(2);(6)⇒MN//PQ$ (đpcm)

   $(4);(8)⇒PN//MQ$ (đpcm)

   b) Từ $(1);(3);(5);(7)$

   `⇒MN+NP+PQ+QM=\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}+\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}=AC+BD` (đpcm)

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:( hình bạn tự vẽ đc nhé vì mk ko có máy để chụp)

   a,Trong tam giác ADC có

         AQ=DQ

          DP=CP

   Nên QP là đg trung bình của tam giác ADC

   => QP//AC(1)

   Tương tự, trong tam giác ABC có MN//QP(2)

   Từ 1 và 2 ta có : MN//QP

   b,Trong tam giác ABD có BD là đg trung bình của tam giác ABD => MQ=1/2 BD

   Tương tự, trong tam giác CBD: NP=1/2BD

                       trong tam giác ABC: MN = 1/2 AC

                        trong tam giác ADC: QP=1/2AC

   Ta có :

          MN+NP+PQ+QM

   =1/2BD+1/2BD+1/2AC+1/2AC

   =BD+AC

    

   Trả lời