Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh: a/sinA= b/sinB +c/sinC

Question

Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh: a/sinA= b/sinB +c/sinC

in progress 0
Genesis 13 phút 2021-09-12T00:35:06+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T00:36:26+00:00

    Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:
    \(\begin{array}{l}
    {S_{ABC}} = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}bc\sin A\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    ab\sin C = ac\sin B\\
    ab\sin C = bc\sin A
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\\
    \frac{c}{{\sin C}} = \frac{a}{{\sin A}}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )