cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC a)Chứng minh AD.AB=AE.AC b) Chứng minh ABCosB +ACCosC =BC c)Chứng minh

Question

cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a)Chứng minh AD.AB=AE.AC
b) Chứng minh ABCosB +ACCosC =BC
c)Chứng minh DE = AH.SinA

in progress 0
Caroline 3 tháng 2021-09-20T00:19:09+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T00:20:54+00:00

    a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABH$ ta có:

    $AH^2=AD.AB$

    Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ACH$ ta có:

    $AH^2=AE.AC$

    $\Rightarrow AD.AB=AE.AC$

    b) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABH$ ta có:

    $\cos\widehat{B}=\dfrac{BH}{AB}$

    Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ACH$ ta có:

    $\cos\widehat{C}=\dfrac{CH}{AB}$

    $\Rightarrow AB.\cos\widehat B+AC\cos \widehat C=AB.\dfrac{HB}{AB}+AC.\dfrac{CH}{AC}$

    $=BH+CH=CB$ (đpcm).

    c)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )