Cho tam giác ABC trực tâm H. Trung điểm của BC là H chứng minh
a)→ MA. →MH = 1/4 BC^2
b) MH ^2 + MA ^2 = AH^2 + 1/2 BC^2
Làm câu b thôi nha, câu a mình giải đc rồi
Cho tam giác ABC trực tâm H. Trung điểm của BC là H chứng minh a)→ MA. →MH = 1/4 BC^2 b) MH ^2 + MA ^2 = AH^2 + 1/2 BC^2 Làm câu b thôi nha, câu a m
By Madeline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Ta có $\overrightarrow{MH}$ – $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{AH}$
<=> $AH^2 = (\overrightarrow{MH} -\overrightarrow{MA})^2 = MH^2 – 2\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA} + MA^2$
<=>$AH^2 + 2\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA} = MH^2 + MA^2$
Do $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA} = $ $\frac{1}{4}BC^2$ (Câu a)
=> $MH^2 + MA^2 = AH^2 + 2.$$\frac{1}{4}BC^2 = AH^2 + $ $\frac{1}{2}BC^2$ (dpcm)